初中數學知識

七年級上

第一章 有理數

1.1 正數和負數

1.2 有理數

1.2.1 有理數

1.2.2 數軸

1.2.3 相反數

1.2.4 絕對值

1.2.4.1 絕對值

1.2.4.2 有理數的大小比較

1.3 有理數的加減法

1.3.1 有理數的加法

1.3.1.1 有理數的加法

1.3.1.2 有理數的加法運算律

1.3.2 有理數的減法

1.3.2.1 有理數的減法

1.3.2.2 有理數的加減混合運算

1.4 有理數的乘除法

1.4.1 有理數的乘法

1.4.1.1 有理數的乘法

1.4.1.2 多個有理數相乘

1.4.1.3 有理數的乘法運算律

1.4.2 有理數的除法

1.4.2.1 有理數的除法

1.4.2.2 有理數的加減乘除混合運算

1.5 有理數的乘方

1.5.1 乘方

1.5.1 有理數的乘方

1.5.2 有理數的混合運算

1.5.2 科學計數法

1.5.3 近似數

小結與複習

第二章 整式的加減

2.1 整式

2.1.1 用字母表示數

2.1.2 單項式

2.1.3 多項式及整式

2.2 整式的加減

2.2.1 合併同類項

2.2.2 去括號

2.2.3 整式的加減

小結與複習

第三章 一元一次方程

3.1 從算式到方程

3.1.1 一元一次方程

3.1.2 等式的性質

3.2 解一元一次方程（一）——合併同類項與移項

3.2.1 用合併同類項解一元一次方程

3.2.2 用移項解一元一次方程

3.3 解一元一次方程（二）——去括號與去分母

3.3.1 用去括號解一元一次方程

3.3.2 用去分母解一元一次方程

3.4 實際問題與一元一次方程

3.4.1 和差倍分問題與行程問題

3.4.2 配套問題與工程問題

3.4.3 銷售問題與積分問題

3.4.4 分段計費問題與方案選擇問題

小結與複習

第四章 幾何圖形初步

4.1 幾何圖形

4.1.1 立體圖形與平面圖形

4.1.1.1 立體圖形與平面圖形：幾何圖形、立體圖形、常見的立體圖形、平面圖形、常見的平面圖形、平面圖形與立體圖形的關係

4.1.1.2 從不同方向看立體圖形
考點：從不同方向的平面圖形猜想立體圖形

4.1.1.3 立體圖形的展開與折疊：立體圖形的展開圖、常見立體圖形的展開圖、正方體的展開圖
考點：根據正方形展開圖求相對面

4.1.2 點、線、面、體：體、面、線、點、點、線、面、體之間的運動關係、由平面圖形旋轉二層而成的立體圖形

4.2 直線、射線、線段

4.2.1 直線、射線、線段：直線的表示方法、直線的特徵、兩點確定一條直線、點與直線的位置關係、兩直線相交、射線的定義與特徵、射線的表示方法、線段的相関概念及特徵、線段的表示方法、直線、射線、線段之間的聯繫、直線、射線、線段之間的區別

4.2.2 線段的大小比較：尺規作圖、作一條線段等於已知線段、作線段的和、差、線段的大小比較、線段的中點及等分點

4.2.3 線段的性質：兩點之間線段最短、兩點間的距離

4.3 角

4.3.1 角：角的定義、角的表示方法、平角與周角、角的度量與換算、鐘面角

4.3.2 角的比較與運算：度量法比較角的大小、疊合法比較角的大小、角的和、差、角的平分線、角的運算

4.3.3 餘角和補角：餘角、補角、餘角的性質、補角的性質、方向角

4.4 設計製作長方體形狀的包裝紙盒

五角星問題

小結與複習

七年級下

第五章 相交線與平行線

5.1 相交線

5.1.1 相交線

5.1.2 垂線

5.1.3 垂線段

5.1.4 同位角、內錯角、同旁內角

5.2 平行線及其判定

5.2.1 平行線

5.2.2 平行線的判定

5.3 平行線的性質

5.3.1 平行線的性質

5.3.2 命題、定理、證明

5.4 平移

5.a 數學活動

5.b 小結

第六章 實數

6.1 平方根

6.1.1 算術平方根

6.1.2 用計算器求正數的算術平方根

6.1.3 平方根

6.2 立方根

6.3 實數

6.3.1 實數的概念

6.3.2 實數的運算

6.a 數學活動

6.b 小結

第七章 平面直角坐標系

7.1 平面直角坐標系

7.1.1 有序數對

7.1.2 平面直角坐標系

7.2 坐標方法的簡單應用

7.2.1 用坐標表示地理位置

7.2.2 用坐標表示平移

7.a 數學活動

7.b 小結

第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

8.2 消元——解二元一次方程組

8.2.1 代入消元法

8.2.2 加減消元法

8.2.3 解二元一次方程組

8.3 實際問題與二元一次方程組

8.4 三元一次方程組的解法

8.a 數學活動

8.b 小結

第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

9.1.1 不等式及其解集

9.1.2 不等式的性質

9.1.3 不等式的性質的應用

9.2 一元一次不等式

9.2.1 一元一次不等式及其解法

9.2.2 一元一次不等式的實際應用

9.3 一元一次不等式組

9.a 數學活動

9.b 小結

第十章 數據的收集、整理與描述

10.1 統計調查

10.2 直方圖

10.3 從數據談節水

10.a 數學活動

11.b 小結

八年級上

第十一章 三角形

11.1 與三角形有關的線段

11.1.1 三角形的邊

11.1.2 三角形的高、中線和角平分線

11.1.3 三角形的穩定性

11.2 與三角形有關的角

11.2.1 三角形的內角

11.2.2 直角三角形的性質與判定

11.2.3 三角形的外角

11.3 多邊形及其內角和

11.3.1 多邊形

11.3.2 多邊形的內角和

11.a 數學活動

11.b 小結

第十二章 全等三角形

12.1 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

12.2.1 三邊證全等（SSS）

12.2.1 兩邊及其夾角證全等（SAS）

12.2.1 兩角及一邊證全等（ASA，AAS）

12.2.1 斜邊及一條直角邊證全等（HL）

12.3 角的平分線的性質

12.a 數學活動

12.b 小結

第十三章 軸對稱

13.1 軸對稱

13.1.1 軸對稱

13.1.2 線段垂直平分線的性質

13.2 畫軸對稱圖形

13.2.1 畫軸對稱圖形

13.2.2 坐標的對稱

13.3 等腰三角形

13.3.1 等腰三角形的性質

13.3.2 等腰三角形的判定

13.3.3 等邊三角形的性質與判定

13.3.4 含30°角的直角三角形的性質

13.4 最短路徑問題

13.a 數學活動

13.b 小結

第十四章 整式的乘法與因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.1 同底數冪的乘法

14.1.2 冪的乘方

14.1.3 積的乘方

14.1.4 單項式與單項式相乘

14.1.5 單項式與多項式相乘

14.1.6 多項式與多項式相乘

14.1.7 同底數冪相除

14.1.8 單（多）項式除以單項式

14.2 乘法公式

14.2.1 平方差公式

14.2.2 完全平方公式

14.2.3 添括號

14.3 因式分解

14.3.1 提公因式法

14.3.2 運用平方差公式因式分解

14.3.3 運用完全平方公式因式分解

14.a 數學活動

14.b 小結

第十五章 分式

15.1 分式

15.1.1 從分數到分式

15.1.1 分式的基本性質

15.2 分式的運算

15.2.1 分式的乘除

15.2.2 分式的乘方

15.2.3 分式的加減

15.2.4 分式的混合運算

15.2.5 整數指數冪

15.3 分式方程

15.3.1 分式方程及其解法

15.3.2 分式方程的應用

15.a 數學活動

15.b 小結

八年級下

第十六章 二次根式

16.1 二次根式

16.1.1 二次根式的概念

16.1.2 二次根式的性質

16.2 二次根式的乘除

16.2.1 二次根式的乘法

16.2.1 二次根式的除法

16.3 二次根式的加減

16.3.1 二次根式的加減

16.3.2 二次根式的混合運算

16.a 數學活動

16.b 小結

第十七章 勾股定理

17.1 勾股定理

17.1.1 勾股定理

17.1.2 勾股定理的實際應用

17.1.3 利用勾股定理作圖及計算

17.2 勾股定理的逆定理

17.2.1 勾股定理的逆定理

17.2.2 勾股定理逆定理的實際應用

17.a 數學活動

17.b 小結

第十八章 平行四邊形

18.1 平行四邊形

18.1.1 平行四邊形邊、角的性質

18.1.2 平行四邊形對角線的性質

18.1.3 平行四邊形的判定

18.1.4 三角形的中位線

18.2 特殊的平行四邊形

18.2.1 矩形的性質

18.2.2 矩形的判定

18.2.3 菱形的性質

18.2.4 菱形的判定

18.2.5 正方形

18.a 數學活動

18.b 小結

第十九章 一次函數

19.1 函數

19.1.1 變量與函數

19.1.2 函數的圖像及其畫法

19.1.3 函數的表示方法

19.2 一次函數

19.2.1 正比例函數

19.2.2 正比例函數的圖像和性質

19.2.3 一次函數

19.2.4 一次函數的圖像和性質

19.2.5 一次函數解析式的求法

19.2.6 一次函數的應用

19.2.7 一次函數與方程、不等式

19.3 選擇方案

19.a 數學活動

19.b 小結

第二十章 數據的分析

20.1 數據的集中趨勢

20.1.1 平均數

20.1.2 用樣本平均數估計總體平均數

20.1.3 中位數和眾數

20.1.4 應用平均數、中位數和眾數分析數據

20.2 數據的波動程度

20.2.1 方差

20.2.2 用樣本方差估計總體方差

20.3 體質健康測試中的數據分析

20.a 數學活動

20.b 小結

九年級上

第二十一章 一元二次方程

21.1 一元二次方程

21.2 解一元二次方程

21.2.1 直接開平方法

21.2.2 配方法

21.2.3 公式法

21.2.4 因式分解法

21.2.5 一元二次方程根與係數的關係

21.3 實際問題與一元二次方程

21.3.1 傳播問題和數字問題

21.3.2 變化率問題和利潤問題

21.3.3 面積問題

21.a 數學活動

21.b 小結

第二十二章 二次函數

22.1 二次函數的圖像和性質

22.1.1 二次函數

22.1.2 二次函數 $$y=ax^2$$ 的圖像和性質

22.1.3 二次函數 $$y=ax^2+k$$ 的圖像和性質

22.1.4 二次函數 $$y=a(x-h)^2$$ 的圖像和性質

22.1.5 二次函數 $$y=a(x-h)^2+k$$ 的圖像和性質

22.1.6 二次函數 $$y=ax^2+bx+c$$ 的圖像和性質

22.1.7 二次函數圖像解析式的確定

22.2 二次函數與一元二次方程

22.3 實際問題與二次函數

22.3.1 二次函數與幾何問題

22.3.2 二次函數與利潤問題

22.3.3 拋物線模型問題

22.a 數學活動

22.b 小結

第二十三章 旋轉

23.1 圖形的旋轉

23.1.1 旋轉的概念及性質

23.1.2 旋轉作圖

23.2 中心對稱

23.2.1 中心對稱

23.2.2 中心對稱圖形

23.2.3 關於原點對稱的點的坐標

23.3 圖形設計

23.a 數學活動

23.b 小結

第二十四章 圓

24.1 圓的有關性質

24.1.1 圓

24.1.2 垂直於弦的直徑

24.1.3 弧、弦、圓心角

24.1.4 圓周角

24.1.5 圓內接四邊形

24.2 點和圓、直線和圓的位置關係

24.2.1 點和圓的位置關係

24.2.2 直線和圓的位置關係

24.2.3 切線的判定和性質

24.2.4 切線長定理及三角形內切圓

24.3 正多邊形和圓

24.4 弧長和扇形面積

24.4.1 弧長和扇形面積

24.4.1 圓錐的側面積和全面積

24.a 數學活動

24.b 小結

第二十五章 概率初步

25.1 隨機事件與概率

25.1.1 隨機事件

25.1.2 概率

25.2 用列舉法求概率

25.2.1 用列表法求概率

25.2.2 用畫樹狀圖法求概率

25.3 用頻率估計概率

25.a 數學活動

25.b 小結

九年級下

第二十六章 反比例函數

26.1 反比例函數

26.1.1 反比例函數

26.1.1 反比例函數的圖像和性質

26.1.1 反比例函數的圖像和性質的應用

26.2 實際問題與反比例函數

26.2.1 反比例函數在實際生活中的應用

26.2.2 反比例函數在其它學科中的應用

26.a 數學活動

26.b 小結

第二十七章 相似

27.1 圖形的相似

27.1.1 相似圖形

27.1.2 成比例線段與相似多邊形

27.2 相似三角形

27.2.1 平行線分線段成比例

27.2.2 利用平行線判定三角形相似

27.2.3 利用三邊判定三角形相似

27.2.4 利用兩邊和夾角判定三角形相似

27.2.5 利用兩角判定三角形相似及兩直角三角形相似的判定

27.2.6 相似三角形的性質

27.2.7 相似三角形應用舉例

27.3 位似

27.3.1 位似圖形

27.3.1 平面直角坐標系中的位似

27.a 數學活動

27.b 小結

第二十八章 銳角三角函數

28.1 銳角三角函數

28.1.1 正弦

28.1.2 餘弦、正切

28.1.3 特殊角的三角函數值

28.1.4 一般銳角的三角函數值

28.2 解直角三角形及其應用

28.2.1 解直角三角形

28.2.2 應用舉例

28.a 數學活動

28.b 小結

第二十九章 投影與視圖

29.1 投影

29.1.1 平行投影與中心投影

29.1.2 正投影

29.2 三視圖

29.2.1 由幾何體到三視圖

29.2.2 由三視圖到幾何體

29.2.3 與三視圖有關的計算

29.3 製作立體模型

29.a 數學活動

29.b 小結